В царствование Петра Великого Повенец был простым селом, принадлежавшим Вяжицкому монастырю. Однажды государь с небольшой флотилией плыл по северной части Онежского озера, как раз близ того места, где впадает река Повенчанка. Не успели суда пройти небольшой остров, лежащий в одной версте от нынешнего города, как вдруг поднялась буря и началось страшное волнение на озере. Царская флотилия принуждена была от острова повернуть назад и пристать к берегу.
Тут на берегу, где пристали суда, была церковь в честь святых первоверховных апостолов Петра и Павла. Священник встретил царя, как подобало, в полном облачении, с крестом в руках. Государь приложился ко кресту и спросил мнения священника о том, может ли он при такой бурной погоде плыть на судах по озеру. Священник долго смотрел на небо и сказал:
— На карбасе я могу ехать, а тебе, государь, на твоих судах невозможно, ты и суда растеряешь и народ загубишь без всякой пользы.
Осердился государь и захотел поставить на своем. Он вернулся на суда и приказал отплыть от берега; священник остался на берегу и, благословляя царя, сказал ему:
— Я тебя, государь, подожду и до твоего возвращения не начну литургию.
Дошли царские суда до острова Воротного, как начало их так сильно бить и швырять волнами, что царь приказал снова вернуться назад в село. Так оправдались слова священника.
Царь простоял обедню в церкви Петра и Павла и, подойдя к кресту после богослужения, сказал с усмешкой священнику:
— Ну, отец, не попом бы тебе быть, а матросом; спасибо тебе за науку.
Он щедро наградил священника и приказал переписать селение в посад, которому дал имя Повенца, в честь реки Повенчанки.
Чтобы вознаградить вяжицких монахов за отобранное у них в казну имение, царь подарил монастырю богатое и многолюдное селение в Новгородском уезде [...]. В тот же день царь положил основание Повенецкому медеплавильному и железному заводам.
Сергеев А. Н. Предания о некоторых русских городах и местностях // Север, 1894. № 7; № 8.